Fem Matemàtiques 2004

Alguns companys vostres van participar en el concurs “Fem Matemàtiques 2004” el mes de febrer passat. Aquests alumnes mereixen el nostre reconeixement i per això els mencionem aquí:

 

Simón Topchyan (1r A)

Gisela Ruíz Vega (1r C)

Rubén Ortuño Peñarrubia (1r C)

Alba González Rodríguez (1r C)

 

Montserrat Molina Reyes (1r C)

Silvia Ramírez Osuna (1r C)

Cristina Sánchez Lafuente (1r C)

Sara Barrero Sojo (1r C)

 

Sergio Toral Juan (2n A)

Naila Albarracín Ferrando (2n A)

Franc Vázquez Ortiz (2n A)

Alba Cano Gallegos (2n A)

 

 

S’ha de dir que els quatre primers van superar la primera fase del concurs i van passar a la segona. Enhorabona!

 

Aquests són els problemes  de 1r d’E.S.O. que els vostres companys van haver de resoldre en les proves individuals i de grup de la segona fase. A veure qui s’anima a trobar-ne la solució.

 

PROVA DE GRUP

1.  En una competició consistent a tallar troncs d'arbres, un concursant va aconseguir tallar un tronc en 5 parts en 20 minuts.

Sabent això, contesta aquesta pregunta:

 

Quant trigaria aquest mateix concursant a tallar un tronc de les mateixes característiques en 10 parts?

 

2.  El número 4 es pot escriure de 5 maneres diferents:  4, 3+1,  2+2,  2+1+1, 1+1+1+1. Per això direm “que el número 4 té 5 particions”.  Quantes particions té el número 6?

 

3. Volem acolorir els punts  de la figura adjunta de manera que no hi hagi cap parell de punts units per un segment de la figura que siguin del mateix color.

Quin és el mínim nombre de colors diferents que necessitarem per aconseguir l’objectiu indicat?

 

4. Quantes piràmides vermelles calen per equilibrar la darrera balança?

 

 

 

 

5. L’Anna té un 5,5 de mitjana dels quatre primers exàmens del trimestre. Quant ha de  treure al proper examen perquè la mitjana del trimestre sigui d'un 6?

 

6. De 25 rajoles, 9 són blaves, el 48% són blanques i la resta     vermelles.

a) Digueu quantes rajoles són blanques.

b) Digueu quin percentatge de rajoles són blaves.

c) Digueu quin  percentatge de rajoles són vermelles

 

7. Quina és  la suma de totes les xifres que formen el nombre resultant de restar 92 a 10 elevat a 92?

 

 

8.     Observant el gràfic següent:

 

 

 

Ompliu la taula

 

Nombre de quadrats	1	3	5	6	8	10	12
Nombre de llumins

 

Trobeu una expressió que relacioni el nombre de llumins amb el nombre de quadrats.

 

Nombre de llumins ………………

 

PROVA INDIVIDUAL

1.–Tenim un dau situat en un dels racons d’un engraellat, tal com es pot veure a la

figura.

 

 

El dau és especial: només té 1, 2 i 3, de manera que a la cara oposada a un número hi ha el mateix número. Aquest dau es pot moure cap a la dreta o cap amunt girant sobre una de les arestes. Tal com està ara a la figura, si el dau es mou cap amunt el 2 passarà a estar a la cara superior i l’1 que es veu passarà a la cara del darrera; si es mou cap a la dreta el 3 que es veu passarà a estar a sota i l’1 a la cara de la dreta. I així successivament.

a) Quina cara no hi haurà mai a sobre del dau quan arribi a una casella de color groc?

I a una de color verd?

b) Quina cara hi haurà a sobre del dau quan arribi a la casella de color rosa anant pel camí assenyalat?

c) Quines cares es poden veure a sobre del dau quan arribi a la casella de color rosa pels diversos camins per on hi pot anar?

 

2.–Observeu la figura següent, que consta de nou cercles units per segments

 

 

a) Escriviu cadascun dels nombres de l’1 al 9 en un dels cercles, de forma que les sumes dels tres nombres que hi ha sobre cadascun dels 4 segments siguin iguals.

b) Quins nombres no poden estar en el cercle central? Per què?

c) En l’apartat a) es pot trobar més d’una solució. Busqueu-ne dues més fent servir, en el cercle central, dos nombres diferents al que heu utilitzat en l’apartat a).

3.–Disposem d’una balança de dos plats i de dos pesos, un de 200 g i un altre de 50 g.

 

 

 

Expliqueu com ho farem per aconseguir pesar 375 g de sucre.

[Aquest text va estar publicat a la revista Sota el cel del Puig, núm. 19, maig de 2004.]